奇偶效验

编辑:浅薄网互动百科 时间:2020-05-28 11:50:12
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奇偶监督码是一种检测数据有效性,增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。若数据传输时出现错误,目的设备可通过奇偶监督位得知数据错误。
中文名
奇偶校(jiao)验

奇偶效验工作原理

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一个二进码字,如果它的码元有奇数个1,就称为具有奇性。例如,码字“1011010111”有七个1,因此,这个码字具有奇性。同样,偶性码字具有偶数个1。注意奇性检测等效于所有码元的模二加,并能够由所有码元的异或运算来确定。对于一个n位字,奇性由式(8-1)给出:
奇性=a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an (8-1)
很明显,用同样的方式,我们也能够根据每一个码字的零的个数来构成奇偶监督。
单个的奇偶监督码可描述为:给每一个码字加一个监督位,用它来构成奇性或偶性监督。例如,在图8-2中,对于二进码就是这样做的。可以看出,附加码元d2,是简单地选来使每个字成为偶性的。因此,若有一个码元是错的,就可以分辨得出,因为奇偶监督将成为奇性。
在一个典型系统里,在传输以前,由奇偶发生器把奇偶监督位加到每个字中。原有信息中的数字在接收机中被检测, 如果没有出现正确的奇、偶性,这个信息标定为错误的,这个系统将把错误的字抛掉或者请求重发。注意,用单个的奇偶监督码仅能检出奇数个码元的错误。
例如考虑图8-4里的奇性监督码。把奇、偶监督位加到一个 8-4-2-1 BCD码,使之能够进行奇监督(将所有监督位反过来将产生偶监督码)。可以看到,如果将任何码字里的奇数个码元反过来,那么将成为偶性码,因而,无效的字是可以分辨出来的。然而,如果有两个或四个码元反过来,那末奇偶监督将仍然是奇性码,并且这个字被认为是正确的。只当一个给定的字里同时出现两个错误的概率被忽略不计时,单个的奇偶监督才是有效的,实际上,奇监督码比偶监督码可取,因为它排除了传输全0的情况。
十进数字 4 比特直接二进码 奇性监督位
n 8 4 2 1
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0
2 0 0 1 0 0
3 0 0 1 1 1
4 0 1 0 0 0
5 0 1 0 1 1
6 0 1 1 0 1
7 0 1 1 1 0
8 1 0 0 0 0
9 1 0 0 1 1
图8-4 附加奇性监督位的BCD码
简单的说,不带奇偶校验的内存每个字节只有8位,如果其某一位存储了错误的值,就会导致其存储的相应数据发生变化,进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节(8位)之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后,在其8个位上存储的数据是固定的,因为位只能有两种状态1或0,假设存储的数据用位标示为1、1、1、0、0、1、0、1,那么把每个位相加(1+1+1+0+0+1+0+1=5),结果是奇数,那么在校验位定义为1,反之为0。当CPU读取存储的数据时,它会再次把前8位中存储的数据相加,计算结果是否与校验位相一致,从而一定程度上能检测出内存错误。奇偶校验分两种,一种是奇校验和偶校验,例:奇校验中,将原来用7位表示的最低位上加1,如果最终的二进制数中,1的个数是奇数的话就不用加1,反之,加1。

奇偶效验实际应用

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奇偶监督可以用在数字系统的主要接口设备中。由于在每个信息中加了多余度,仅当出现错误的概率和错误的危害足够大时,才采用奇偶监督码。
假设以400比特/秒的速率传输四码位信息(100字/秒)。设由试验数据或适当的计算确定了任何单个码位出现错误的概率为3.1×10-5。因为,每个字包含四个码位,接收到错字的概率大约为1.25×l0-4,即在100字/秒的传输速率下,平均每80秒错一个字。
加一个奇偶监督位后,每个字需要五个码位,从而,将传输速率降低到80字/秒,能够检测一个错误,并且能指令发送机重发错了的信息以校正信息。出现两个错误的概率计算如下:如果五个码位是A、B、C、D、E,那么两个错误可能以下述10种组合出现。即
AB、AC、AD、AE
BC、BD、BE
CD、CE
DE
出现任何一对的概率是(3.1×10-5)2,或9.6×10-10,因此,在单个字里出现两个错误的概率等于10× 9.6×10-10,或9.6×10-9。以80字/秒的新的传输速率, 可能以每1.3×10-6秒, 即平均每15天,出现一个未被检出的错误。因为三个错误能被检测出,四个码位错误的概率与两个错误相比可以忽略不计,因此,我们在这里不考虑任何更多的错误。

奇偶效验局限

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奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正,同时虽然双位同时发生错误的概率相当低,但奇偶校验却无法检测出双位错误。
词条标签:
计算机学